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R5長野県入試分析:数学

 

こんにちは!

長野県松本市にある、「上位校を目指す進学塾」八木塾の太田です!

 

本日は、3月7日に行われた、「令和5年度長野県公立高等学校入学者後期選抜学力検査」の数学の分析を行っていきます、よろしくお願いします。

 

問題の総評・傾向

 大問は例年と同じく4問構成。

 全体としての問題数の増減もありませんでした。

 

 問題傾向で着目する点としては、2020年度から新単元として2年生で習うことになった「箱ひげ図」の問題が大問2で出されました。初めての出題だったためか問題自体は難しくなかったものの、類題をやっていたかによって解きやすさは変わったかなと思います。

 

 また、証明問題の記述が増えた関係で記述問題の配点が6点分増加しました。応用問題の配点がその分減った形で点数は取りやすくなったものの、文章量が多く問題を正しく読み取ることが難しい問題が多かったため、時間配分に苦戦しやすい入試でした。

 

 長野県入試は時間に対し文章量・問題数が多いので、本文や問題文、選択肢の一つ一つを素早く読み解く能力が特に重要です。

 

大問1 小問集合

 問題数や形式、得点配分など、特に大きな変更はありませんでした。

 

 配点は12問×3点の計36点で、こちらも特に変化はありません。

 

 ポイントとして

 基本計算、方程式、確率、図形の作図、角度を求める問題(求角)、空間図形の求積など、定番の問題が多いです。基本的な知識をしっかり磨いておきましょう。特に松本エリアでは「整理と対策」や「数学の新研究」を渡されている学生が多いと思いますので、後半にある「大問1の対策」などをしっかり解けるように練習しておきましょう。

 

 (6)では比例・反比例の性質を問う問題、(7)は近年あまり出なかった有効数字の問題、(9)では連立方程式の性質の問題など、計算だけでなく意味を理解していないと解けない問題も若干数ありました。

 

大問2 データの活用・文字式の利用

 例年は3問出題される「中問集合」ですが、今年は2問構成でした。

 1問目には新指導要領で追加された単元「箱ひげ図」が初めて出題されました。

 2問目は文字式の利用が出題されました。

 

 配点は以下の通りです。

 Ⅰ箱ひげ図(データの活用)

 (1)ヒストグラムとの照合     (2点)

 (2)箱ひげ図の読み取り 選択問題 (2問、各2点)

 (3)箱ひげ図の読み取り 選択問題 (2問、完答3点)

 Ⅱ文字式の利用

 (1)文字式の利用 記述問題 (4点)

 (2)1を受けての応用    (う・え:完答3点、お:3点)

 Ⅰ計9点 Ⅱ計10点 大問2計19点

 

 ポイントとして

 Ⅰ箱ひげ図の問題は松本市で使用されている数学の教科書(啓林館)の例題に似ている基本問題でしたが、ヒストグラムと照らし合わせたり、読み取れることをまとめるなどといった問題が出ていたため、対策を取っているとやりやすい問題だったかなと思います。

 

 Ⅱ文字式の利用は、数字そのものを使った形式は平成25年度以来の久々の出題でした。問題の条件や規則は単純なものでしたが、文章量が多いため必要な情報を抜き出し、素早く読み取る必要があるものでした。

 Ⅰと同様に、類題をきちんと解いていればやりやすい問題だったかなと思います。

 

 大問2は方程式、箱ひげ図、確率、文字式の利用など、様々なジャンルから中問が2~3単元出題されるため、応用問題はどれが出題されても解けるよう類題をこなしておきましょう。

 

大問3 関数

 去年に引き続きの2問構成でした。

 1問目は長野県入試頻出の一次関数の利用の文章題。

 2問目は二次関数と図形の問題でした。

 

 配点は以下の通りです。

 Ⅰ一次関数の利用

 (1)①グラフの読み取り  (2点)

 (1)②一次関数の式    (2点)

 (2)①グラフの作成    (い:3点、う・え:完答3点)

 (2)②一次関数の利用   (3点)

 Ⅱ二次関数と図形

 (1)二次関数の計算    (2点)      

 (2)二次関数の座標算出  (3点)

 (3)二次関数と図形の面積 (①:2点、②:3点)

 Ⅰ計13点 Ⅱ計10点 大問3計23点

 

 ポイントとして

 Ⅰ一次関数の利用では、加湿器という日常生活に即した出題でした。

 長野県の入試はもともと文章量が多いうえ、日常に近いものから出題される場合は特に文章が長い問題が多くなりやすいため、大問2Ⅱと同様に、必要になる部分を素早く正確に読み取っていく必要がありました。

 ですが、誘導が大分あったため、誘導に従って解けばそこまで難しい問題ではなかったかなと思います。

 

 Ⅱ二次関数と図形の問題では、座標間の距離や座標平面上での三角形の面積、平行な傾きと等積変形を使う問題が出題されました。このタイプの問題はよく他県の入試や問題集の応用問題などに出てくる問題なのですが、長野県では実はあまり出題が無かったものでした。

普段から他県の入試問題なども取り組んでいる子たちなら、解けたのではないでしょうか。

 

大問4 平面図形

 問題傾向に関しては例年通り、平面図形に関する出題となりました。

 円と三角形の融合問題自体は3年ぶりですが、過去によく出題されていました。

 作図ソフトを用いた問題は、近年共通テストなどで出されている形式です。

 

 配点は以下の通りです。

 (1)円の性質      (2点)

 (2)①求角       (2点)

 (2)②正三角形の性質  (3点)

 (3)証明問題 適語補充 (①、②:各3点 ③:完答3点)

 (4)相似と三平方の定理 (①・②:各3点)

 

 ポイントとして

 (1)、(2)は図形問題が苦手な生徒さんでも最低限取っておきたいところです。

 数字を当てはめてどうなるか計算ができれば、解ける問題かと思います。

 

 (3)は証明の穴埋め問題が短いものも含めて3問出題されました!普段よりも記述に時間がかかってしまうかと思いますので、時間配分に注意しましょう。

 

 (4)は例年難問が出てくるため、いわゆる「捨て問」になりがちな問題なのですが、今回は難しいながらも解けないことはない問題だったかなと思います。

 深志や県を狙う生徒は、この問題まで練習して解けるようにしておきましょう!

 

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